Родился 1 мая 1922 года в Москве, в семье рабочего. После окончания средней школы № 94 и аэроклуба Ленинградского района в 1940 году зачисляется в Чугуевскую военную авиационную школу лётчиков, которую оканчивает в 1941 году. Служит лётчиком - инструктором, в 1942 году оканчивает Батайскую военную авиационную школу пилотов и в мае, когда положение на фронте осложняется, после 6-го рапорта направляется в действующую армию.
К августу 1943 года командир звена 5-го Гвардейского истребительного авиационного полка (207-я истребительная авиационная дивизия, 3-й смешанный авиационный корпус, 17-я Воздушная армия, Юго-Западный фронт) Гвардии младший лейтенант В. И. Попков совершил 168 боевых вылетов, участвуя в 45 воздушных боях, сбил лично 17 самолётов противника.
8 сентября 1943 года за мужество и воинскую доблесть, проявленные в боях с врагами, удостоен звания Героя Советского Союза.
К концу войны командир эскадрильи 5-го Гвардейского истребительного авиационного полка (11-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия, 2-й Гвардейский истребительный авиационный корпус, 2-я Воздушная армия) Гвардии капитан В. И. Попков совершил 475 боевых вылетов, провёл 117 воздушных боёв, лично сбив 41 самолёт противника.
За мужество и героизм, проявленные в боях с немецкими захватчиками, 27 июня 1945 года он был награждён второй медалью "Золотая Звезда".
После войны продолжил службу в ВВС. В 1951 году окончил Военно-Воздушную академию, в 1964 году - Военную академию Генерального штаба. С 1980 года преподавал в Военно-Воздушной инженерной академии. В 1989 году вышел в запас. Умер 6 февраля 2010 года.
Награждён орденами: Ленина (трижды), Красного Знамени (дважды), Александра Невского, Отечественной войны 1-й степени (дважды) и 2-й степени, Красной Звезды, "За службу Родине в Вооружённых Силах СССР" 3-й степени; медалями. Заслуженный военный лётчик СССР. Почётный гражданин города Москвы. Бронзовый бюст установлен на Самотечной площади.
